Portas Lógicas
Olá, espero que esteja tudo bem :-)
Na Computação, nos estudos de Arquitetura de Computadores, um dos primeiros assuntos apresentados é sobre Portas Lógicas, trata-se da base do funcionamento de circuitos integrados, isto é, do processador. Neste artigo vamos estudar o assunto de importância para a Computação sob a óptica da lógica de Boole.
Entrada e Saída
O dispositivo porta (ou circuito) lógica, trabalha com uma ou mais entrada de sinal lógico e obtém uma única saída. Em uma entrada, caso exista um sinal podemos representar por Verdadeiro ou 1, caso não exista sinal representamos por Falso ou 0, por ser mais comum neste artigo vamos utilizar 0 e 1. Quando o sinal entra no circuito é aplicado alguma operação lógica que de maneira simples se resume em AND representado por E, e; OR representado por OU,+; e NOT representado por ~x. A saída de um circuito é representado pela letra S.
Porta AND (E)
Ao receber a entrada dos sinais em um circuito AND, a saída só pode ser 1 se todos os sinais forem 1, caso exista algum sinal 0 a saída será 0. Exemplo:
A representação do circuito para o tipo AND é o seguinte modelo:
Porta OR (+)
Nesse tipo de porta para quaisquer sinais de entrada a saída só será 1 se existir pelo menos um sinal 1, em contraste com a porta AND, aqui a saída será 0 se todos os sinais forem 0. Exemplo:
A representação do circuito para o tipo OR é o seguinte modelo:
Porta NOT (~X)
Esse é o circuito de negação dos sinais de entrada, seu trabalho é inverter os sinais na saída, isto é, se o sinal for Verdadeiro a saída é Falso, se o sinal é 1 a saída é 0. Temos que:
A representação do circuito para o tipo NOT é o seguinte modelo:
Tabela Verdade
“Tabela verdade é um dispositivo utilizado no estudo da lógica matemática. Com o uso desta tabela é possível definir o valor lógico de uma proposição, isto é, saber quando uma sentença é verdadeira ou falsa.” Rosimar Gouveia, professora de Matemática e Física.
Na representação dessa tabela tanto as entradas, como as operações e a saída recebem uma coluna. A quantidade de linhas é definida por uma potência de 2 cujo o expoente é o número de sinais de entrada. Exemplo: tabela verdade para um circuito OR com a entrada de três sinais. 2³ = 8 linhas.
A quantidade de linhas segue esse modelo de 2 elevado ao número de entradas porque isso deve garantir que todas as combinações possíveis sejam feitas, também é necessário combinar corretamente as entradas, segue a dica: para a primeira coluna de entrada (na tabela, C) comece intercalando 0 com 1 em uma frequência de linha-a-linha, na segunda coluna (na tabela, B) intercale 0 com 1 a cada duas linhas, na terceira coluna (na tabela, A) intercale 0 com 1 a cada 4 linhas, se existisse uma quarta coluna teria que intercalar 0 com 1 a cada 8 linhas. Isso possui uma lógica: primeira coluna = 2⁰, segunda coluna = 2¹, terceira coluna = 2², e assim sucessivamente. Assim você garante todas as combinações possíveis!
Exercício
Compreendido o que foi apresentado anteriormente, agora vamos desenvolver praticando! Dada a expressão: S = [(A + B) e (~C)] e A, faça a tabela verdade e a representação do circuito. Para montar nossa tabela verdade, lembre-se que cada entrada e cada operação é uma coluna diferente. Também observe que as entradas são A, B e C, portanto serão 8 linhas (2³ = 8). Utilize a dica de combinar os sinais de entrada. Criemos:
As colunas A, B e C são preenchidas normalmente com todas as combinações possíveis entre 0 e 1. Na coluna A+B utilizamos a porta OR para os sinais de entrada da coluna A e B (observe a parte destacada):
Na coluna ~C invertemos o sinal de entrada da coluna C, isto significa que utilizamos a porta NOT:
Com o resultado das duas portas anteriores criamos o circuito da coluna (A + B) e (~C), é uma porta AND:
Por fim, na coluna [(A + B) e (~C)] e A utilizamos uma porta AND entre os sinais lógicos de entrada da coluna anterior com a coluna A:
A coluna S, que é a saída do resultado final do circuito inteiro, são os mesmos sinais da coluna anterior.
Pratique:
Construa a Tabela Verdade para a expressão S = (C + A) e (~B), construa também o circuito.
Responda: se eu tiver 4 sinais de entrada A, B, C e D, quantas linhas minha Tabela Verdade deverá ter?
Apresentação do conteúdo em slide:
Indicação!
Nunca havia utilizado a ferramenta Lucidchart para criar circuitos lógicos, para fazer os circuitos apresentados aqui usei esta ferramenta e gostei muito, recomendo! Acesse.
Espero que isso te ajude nos estudos em Computação. Um abraço!
